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수업에 활용할 수 있는 웹 수학 게임(작도)

https://grad202518.github.io/grad/euclid.html 디지털 작도 게임 (설정 가능 버전) grad202518.github.io 학생들과 할 수 있는 웹 작도 게임 입니다. 현재는 빔프로젝트로 화이트보드에 게임을 띄웠다고 가정하고 만들었습니다. 추후에 전자칠판 버전도 만들 예정입니다. 게임 방법은 다음과 같습니다. 먼저 교사가 길이 1에 해당하는 선분을 화면에 띄우고, 기준이 되는 선분의 길이를 제시합니다. (예: 루트2, pi) 학생들은 화이트보드에 기준이 되는 길이에 맞추어 선분을 긋습니다. 교사는 마우스를 이용해, 학생이 그린 선분의 양끝점을 클릭하여 길이를 측정합니다. 기준선 설정을 클릭하면, 길이 1에 해당하는 선분의 길이를 변경할 수 있습니다. 따라서 네모 반듯한..

수학 2025.07.29

언어의 강력함

인간의 모든 활동은 언어에서 시작해, 언어로 끝납니다. 언어를 제대로 쓰기만 해도 인생의 대부분이 편해집니다. 때와 장소에 맞게, 입장에 맞게 말하기만 해도 모든 것이 술술 풀립니다. 하지만 언어를 정확히 쓰는 것은 쉽지 않습니다. 내가 단어를 이해하는 방식이 모호하기 때문이고 내가 단어에서 느끼는 인상이 다른 사람과 다르기 때문입니다. 말을 전달함로써 상대방이 어떤 생각, 어떤 감정을 느끼길 바라지만 상대방은 정반대로 생각하기도 합니다. 언어를 중심으로 하는 AI인 LLM은 상황이 다릅니다. LLM은 통계에 기반해 언어를 만들어 내기에, 단어를 정확히 이해하고 있고, 단에서 느끼는 인상을 정확히 전달할 수 있습니다. AI는 놀라울 만큼 전달력과 설득력이 뛰어납니다. 그렇다고 해서 AI가 보편적인 이야기..

짧은 생각 2025.07.27

Qwen3-235B-A22B-2507(thinking)후기

2025.07.23 - [AI] - qwen과 gemini중 어느 쪽의 딥리서치가 더 좋을까? qwen과 gemini중 어느 쪽의 딥리서치가 더 좋을까?https://chat.qwen.ai/ Qwen ChatCurrent System does not Support Qwen is actively working to ensure compatibility with the current system.chat.qwen.ai qwen이 최근에 대대적인 업데이트를 진행했습니다. Qwen3-235B-A22B-2507모델입니다. 벤gradientdescent.tistory.com 예전에 최신 qwen3의 성능에 대해 설명해 드렸습니다. 저 글을 쓸 당시에는 '깊은 사고'기능이 활성화 되지 않았었는데, 최근에 '깊은 사고..

AI 2025.07.27

책(ebook) 무료로 다운로드 받는 사이트

https://ko.z-library.sk/ Z-Library는 전 세계 최대의 전자 도서관입니다. 지식과 문화를 자유롭게 접할 수 있는 장입니다.5 BotFather로부터 받으신 마지막 메시지를 복사하여 여기에 붙여넣기를 하십시오ko.z-library.sk 이 사이트는 ebook을 무료로 다운로드 받을 수 있게 하는 사이트입니다. 읽고 싶은 책을 검색한 후에, 들어가시고, EPUB를 다운로드 받으시면 됩니다. 단, 로그인을 하지 않으면 저장할 수 있는 횟수가 적으니, 회원가입을 하는 것을 추천드립니다. https://play.google.com/books Google Play 북Google Play 북에 오신 것을 환영합니다. 수백만 권의 인기 eBook, 오디오북, 만화책, 교과서 중에 골라 보세요..

qwen과 gemini중 어느 쪽의 딥리서치가 더 좋을까?

https://chat.qwen.ai/ Qwen ChatCurrent System does not Support Qwen is actively working to ensure compatibility with the current system.chat.qwen.ai qwen이 최근에 대대적인 업데이트를 진행했습니다. Qwen3-235B-A22B-2507모델입니다. 벤치마크 성능을 보면 다른 중국제 AI보다 뛰어남을 확인할 수 있습니다. 그러나 단순히 벤치마크가 높다고 더 좋은 AI라고 단정할 수는 없습니다. 저는 딥리서치를 비교해보고자 합니다. qwen은 딥리서치기능을 무료로 제공하고 있습니다. 위 순서에 따라 딥리서치를 키고, 질문을 해보았습니다. "프로그래밍 언어와 소쉬르의 언어학을 연관지어 보고..

AI 2025.07.23

AI로 공문서 쓰는 요령

이 글에서는 Google AI Studio를 활용하여, 맞춤형 프롬프트를 통해 공문서를 효율적으로 작성하는 방법과 팁을 알아봅니다. 1. 시작하기 전에: Google AI Studio이 글에서는 Google AI Studio의 Gemini Pro를 활용해 공문서 쓰는 요령을 설명합니다. AI Studio의 기본적인 사용법은 아래 글을 참고해주세요. 2025.06.27 - [AI] - Google AI Studio 무료로 사용하기 Google AI Studio 무료로 사용하기구글 AI Studio는 구글에서 제공하는 AI로 현재 무료로 개방되어있습니다. 아래 주소로 들어가시면 됩니다. https://aistudio.google.com/AI 스튜디오에서 채팅하는 방법AI 스튜디오의 기본적인 채팅 방법과gra..

AI 2025.07.22

chatgpt는 IMO를 풀때 메타인지를 발휘했다?

2025.07.19 - [AI] - Chatgpt(실험모델) 2025년 IMO(국제수학올림피아드) 금메달 획득 위 글에서 이어집니다. gpt의 기술담당자의 트윗에 따르면, gpt의 실험모델이 IMO를 푸는 과정에서 스스로 잘못된 결론에 이르렀음을 인지(메타인지)했다고 하였습니다. 일단 AI모델, 특히 LLM(언어기반모델)은 어떻게든 응답을 하려는 경향이 있고, 답을 내지 못했더라도 마치 그것이 정답인것 마냥 이야기 하곤 합니다. 아마 여러분들도 gpt나 그 외 인공지능을 쓰면서 이러한 경우를 많이 겪으셨을겁니다. 환각(hallucination)이라고도 합니다. 심지어 그와 관련된 수학적 증명도 있을 정도입니다. https://arxiv.org/abs/2408.02357 On the consisten..

AI 2025.07.22

Google Deep Mind의 IMO 금메달

구글 딥마인드, 제미나이(Gemini)로 IMO 금메달 획득 OpenAI에 이어 구글 딥마인드의 제미나이(Gemini)도 국제수학올림피아드(IMO)에서 금메달 수준의 성과를 달성했습니다. 이 글에서는 두 AI의 성과와 풀이 방식의 차이점, 그리고 IMO를 둘러싼 논란을 살펴봅니다. 지난 글(2025.07.19 - [AI] - Chatgpt(실험모델) 2025년 IMO(국제수학올림피아드) 금메달 획득)에서 OpenAI(ChatGPT)의 IMO 금메달 소식을 전달드렸습니다. 이번에는 딥마인드의 IMO 금메달 소식을 전달드리도록 하겠습니다. 1. OpenAI 발표와 IMO의 엇갈린 반응 OpenAI의 IMO 금메달 소식 이후, 구글 딥마인드는 의미심장한 트윗을 남겼습니다. 7월 19일 날짜로 올라온 이 트윗..

AI 2025.07.22

가장 자연스러운 영상 제작 AI - VEO3

OpenAI에 'Sora'가 있다면, Google에는 'Veo'가 있습니다. 개인적으로 Veo가 현재 가장 뛰어난 영상 제작 AI라고 생각합니다. 일단 영상이 자연스러울 뿐만 아니라, 영상에 어울리는 소리까지 만들어 주기 때문입니다. Veo 사용 방법Veo를 사용하여 영상을 만드는 과정은 매우 간단합니다. 다음은 제가 직접 '헤드셋으로 노래를 듣는 골든 리트리버' 영상을 제작한 과정입니다. 저는 동영상의 설명에 '헤드셋으로 노래를 듣는 골든 리트리버'를 적었습니다.동영상 생성 중 그러면 이렇게, 영상을 얻을 수 있습니다. 우측 상단에 다운로드 버튼을 누르면 저장도 가능합니다. 완성된 영상 확인하기

AI 2025.07.20

테렌스 타오의 chatgpt 2025 IMO 금메달 후기

테렌스 타오의 AI 비유에 대한 고찰: AI와 인간의 성능 비교는 공정한가? 요약: 이 글은 필즈상 수상자 테렌스 타오가 제시한 AI 성능 측정 비유를 번역하고, 그 주장에 대한 깊이 있는 분석과 비평을 담고 있습니다. AI의 능력을 평가하는 올바른 관점은 무엇인지 함께 고민해 봅니다. 원문 출처: Terence Tao's Mastodon Post1. 테렌스 타오의 원문 번역: AI 역량 측정에 대한 비유현재 AI 기술의 역량을 단일한 량으로 보려는 유혹이 있습니다. 즉, 주어진 과제 X가 현재 도구의 능력 범위 내에 있거나 그렇지 않다고 보는 것입니다. 그러나 실제로는 도구에 어떤 자원과 지원이 제공되는지, 그리고 그 결과를 어떻게 보고하는지에 따라 역량에 매우 큰 편차(수십 배의 차이)가 있습니다.인..

AI 2025.07.20